artículo tomado de HYPATIA http://hypatia.morelos.gob.mx
El movimiento de los objetos celestes
Dr. Luis Benet Fernández / benet@fis.unam.mx
Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM
Archivo: Astronomía
La mecánica celeste es la rama de la astronomía que se ocupa del estudio del movimiento de los objetos celestes. Algunos ejemplos de interés son el movimiento de la Luna, el movimiento aparente del Sol visto desde la Tierra, el movimiento de los planetas y de otros objetos del Sistema Solar como son cometas y asteroides, la rotación de dichos objetos, el movimiento de estrellas en modelos efectivos de galaxias, entre otras.
A lo largo de la historia, dicho conocimiento ha sido usado para distintos propósitos, tanto civiles como militares. En muchas culturas el tiempo de la siembra o la recolección se fijaba usando como referencia los equinoccios. Los solsticios determinan ciertas celebraciones religiosas como la Navidad, y la predicción de los eclipses mostraba a la gente común el poder de los dioses y la cercanía que éstos tenían con los gobernantes y sacerdotes, es decir, el conocimiento era una forma de asegurar el poder. El conocimiento del movimiento de los astros conforma las tablas de efemérides, que se usaron y usan en la navegación, tanto para fines de orientación como para la predicción de las mareas. Un ejemplo actual del uso de las tablas de mareas se tiene al acceder por coche a la isla de Noirmoutier en Francia usando Le passage du Gois (un paso elevado que en periodos de marea baja comunica a la isla antes mencionada); si uno no es lo suficientemente atento a las tablas de marea y a la hora, la rápida subida de la marea puede hacer de un lindo paseo en coche cruzando el mar y de la pesca de crustáceos, un buen susto con la posible pérdida del coche, sin la posibilidad de ser cubierto por el seguro.
En este contexto uno puede cuestionarse si, digamos las compañía de telecomunicaciones, les puede interesar el entender el movimiento de las partículas que forman los anillos planetarios, como los que observamos en Júpiter, Saturno, Urano o Neptuno, saber sobre la distribución y el origen de los asteroides, o si el caos determinista lo puede influir positivamente de alguna manera, siendo éstos algunos temas de interés para la mecánica celeste y la astronomía dinámica. La respuesta, de hecho, es que sí pueden sacar provecho de este conocimiento, e incluso lo hace.
Empecemos por los anillos de Saturno, que fueron descubiertos por Galileo Galilei hace 399 años. El principio físico básico de las ecuaciones que rigen el movimiento de las partículas de los anillos resulta que es el mismo que para el movimiento de la Luna entorno a la Tierra ---que es importante para la predicción de las mareas---, o el de los planetas y asteroides alrededor del Sol. Las ecuaciones son esencialmente las leyes de Newton combinadas con la Ley de Gravitación Universal. Una de las razones que las compañías de telecomunicaciones deben tener para interesarse en esto es, simplemente, el hecho de que el mismo tipo de ecuaciones determina el movimiento de los satélites de telecomunicaciones (como los Satmex).
¿Y los asteroides? Las ecuaciones que gobiernan el movimiento en el cinturón principal de asteroides tienen, nuevamente, la misma forma. El interés científico en estos cuerpos se centra en que sirven para iluminarnos sobre el propio origen del Sistema Solar, permiten observar la influencia de “pequeñas perturbaciones” (como las de Júpiter, Saturno y Marte) que actúan a lo largo de mucho tiempo y entender el resultado de las colisiones, o para comprobar los algoritmos de determinación de órbitas de cuerpos celestes usando “pocas mediciones”.
La cuestión de las colisiones al igual que la acción acumulada de perturbaciones le interesa a cualquier que posea un satélite en órbita alrededor de la Tierra. La acumulación de pequeñas perturbaciones puede hacer que el movimiento de un objeto que es gobernado por leyes deterministas muy precisas y conocidas sea prácticamente impredecible después de tiempos relativamente cortos. Y la consecuencia de esa falta de predictibilidad es más o menos obvia: uno no quiere invertir unos millones de dólares en un satélite que no sabremos donde se encuentra con exactitud después de poco tiempo, ya sea por su localización o por su orientación, y por tanto, que no nos va a servir para las telecomunicaciones.
La razón de esa falta de predictibilidad la llamamos caos determinista, y está relacionada con inestabilidades que nacen en las no linealidades de las ecuaciones de movimiento. El caos determinista apareció inicialmente en el estudio del problema gravitacional de tres cuerpos, siendo un ejemplo el movimiento de un satélite de telecomunicaciones en torno a la Tierra, y que es afectado por la presencia de la Luna. Este es el problema más sencillo que uno puede plantearse después del problema de dos cuerpos, el último fue resuelto plenamente por Kepler y Newton. Además, se pueden incluir también los efectos del achatamiento del planeta, lo que induce precesiones (precesión-movimiento de cambio de dirección del eje de la Tierra) y cambios en la periodicidad. Claramente, las inestabilidades son un problema. Sin embargo, resulta interesante notar que en la actualidad la planeación de misiones espaciales, como es la misión Cassini que actualmente se encuentra alrededor de Saturno o la misión Génesis, utiliza conceptos de la teoría del caos que están estrechamente ligados a las inestabilidades de las ecuaciones, y que se implementan a fin de minimizar el consumo de combustible. Esto hace más baratas dichas misiones. El entendimiento de la distribución de la localización de los asteroides está relacionada con la ocurrencia de inestabilidades.
El interés de las compañías de telecomunicaciones en estas cuestiones debería ir mucho más allá, ya que las colisiones obviamente son de cuidado para un satélite. Saber la probabilidad de colisión entre dos partículas es, entonces, igualmente de interés. Uno claramente no quiere chocar con otro satélite, lo que hace importante implementar un cuidadoso control de las órbitas, que es una de las aplicaciones del llamado control del caos.
De hecho, uno simplemente no quiere encontrarse con nada. Por ejemplo, una “tuerca perdida” en una órbita geoestacionaria circular a 42 mil Km. de altura viaja a una velocidad aproximada de 3.1 km/seg, es decir, a unos 11,160 km/hr. A pesar de ser tan sólo una tuerca, una colisión a esta velocidad puede dañar irremediablemente cualquier satélite en órbita; las consecuencias son evidentes, y pueden incluso llegar a ser catastróficas. Esto ilustra lo importante que es la observación y el mantenimiento de una buena base de datos sobre la llamada basura espacial, cuya dinámica es análoga a la que se observa en el cinturón de asteroides; nuevamente, una descripción usando un problema de tres cuerpos es el paso inicial, siendo aquí relevantes las correcciones por el achatamiento de la Tierra.
La observación y el mantenimiento de una buena base de datos de los llamados “objetos cercanos a la Tierra” no sólo es una cuestión de buena contabilidad y telecomunicaciones. A partir de los elementos orbitales, que provienen de las estimaciones de las pocas mediciones que se pueden hacer, se obtienen aproximaciones de la órbita del objeto medido. Un tema muy relevante es la posibilidad del impacto de estos objetos con la Tierra. Ejemplos incluyen el evento de Tunguska en 1908, el evento que ocurrió en 2002 al este del mar Mediterráneo, o las mediciones de un objeto de unos 5 m de diámetro que permitieron predecir la colisión que tuvo lugar en Sudán en octubre del 2008 justo al día siguiente de las observaciones. El asteroide 99942 Apophis es uno de particular interés con vistas al 2029.
Estos ejemplos ilustran algunas usos prácticos que se desprenden del entendimiento de cómo se mueven los objetos celestes, y que se reducen al estudio de las soluciones del problema gravitacional de tres o más cuerpos, incluyendo algunas correcciones. También ilustran lo difícil que es medir la utilidad de la ciencia básica: 400 años después de que Galileo dirigió por primera vez su telescopio hacia las estrellas, 322 años después de la publicación de “Los Principia de Sir Isaac Newton”, ninguno de ellos ni de sus contemporáneos hubiera soñado que naves orbitando la Tierra permitirían la comunicación independiente a larga distancia desde casi cualquier lugar de la Tierra, ni que esto es un gran negocio. Tampoco soñaron en estaciones y telescopios espaciales, ni en sistemas de posicionamiento global que requieren incluir correcciones relativistas en las ecuaciones. Ni que los deshechos de las distintas misiones espaciales estén formando un anillo de basura espacial en torno a la Tierra, que ya se ilustra en películas infantiles como Wall-E. Claramente, se necesita tener personal altamente especializado, capaz de escribir y resolver las ecuaciones de movimiento para este tipo de problemas, e incluso otros distintos. Esto es lo que hacen los países desarrollados, que saben apreciar “la bola de cristal” que es la ciencia.
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Luis Benet Fernández cursó la licenciatura en la Facultad de Ciencias de la UNAM y obtuvo el doctorado en Física Teórica por parte de la Universidad de Basilea, Suiza, obteniendo la mención honorífica por sus tesis. Trabaja como investigador del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM en Cuernavaca, Morelos, es investigador nacional, miembro de la Academia de Ciencias de Morelos y del Centro Internacional de Ciencias A.C. Trabaja en distintos aspectos de la teoría del caos clásico y cuántico, que incluyen estudios sobre la ocurrencia de anillos planetarios delgados y excéntricos, formación de sistemas solares, teoría de matrices aleatorias y métodos semiclásicos en sistemas de muchos bosones interactuantes. Recibió el premio "Jorge Lomnitz Alder en dinámica no lineal".
A lo largo de la historia, dicho conocimiento ha sido usado para distintos propósitos, tanto civiles como militares. En muchas culturas el tiempo de la siembra o la recolección se fijaba usando como referencia los equinoccios. Los solsticios determinan ciertas celebraciones religiosas como la Navidad, y la predicción de los eclipses mostraba a la gente común el poder de los dioses y la cercanía que éstos tenían con los gobernantes y sacerdotes, es decir, el conocimiento era una forma de asegurar el poder. El conocimiento del movimiento de los astros conforma las tablas de efemérides, que se usaron y usan en la navegación, tanto para fines de orientación como para la predicción de las mareas. Un ejemplo actual del uso de las tablas de mareas se tiene al acceder por coche a la isla de Noirmoutier en Francia usando Le passage du Gois (un paso elevado que en periodos de marea baja comunica a la isla antes mencionada); si uno no es lo suficientemente atento a las tablas de marea y a la hora, la rápida subida de la marea puede hacer de un lindo paseo en coche cruzando el mar y de la pesca de crustáceos, un buen susto con la posible pérdida del coche, sin la posibilidad de ser cubierto por el seguro.
En este contexto uno puede cuestionarse si, digamos las compañía de telecomunicaciones, les puede interesar el entender el movimiento de las partículas que forman los anillos planetarios, como los que observamos en Júpiter, Saturno, Urano o Neptuno, saber sobre la distribución y el origen de los asteroides, o si el caos determinista lo puede influir positivamente de alguna manera, siendo éstos algunos temas de interés para la mecánica celeste y la astronomía dinámica. La respuesta, de hecho, es que sí pueden sacar provecho de este conocimiento, e incluso lo hace.
Empecemos por los anillos de Saturno, que fueron descubiertos por Galileo Galilei hace 399 años. El principio físico básico de las ecuaciones que rigen el movimiento de las partículas de los anillos resulta que es el mismo que para el movimiento de la Luna entorno a la Tierra ---que es importante para la predicción de las mareas---, o el de los planetas y asteroides alrededor del Sol. Las ecuaciones son esencialmente las leyes de Newton combinadas con la Ley de Gravitación Universal. Una de las razones que las compañías de telecomunicaciones deben tener para interesarse en esto es, simplemente, el hecho de que el mismo tipo de ecuaciones determina el movimiento de los satélites de telecomunicaciones (como los Satmex).
¿Y los asteroides? Las ecuaciones que gobiernan el movimiento en el cinturón principal de asteroides tienen, nuevamente, la misma forma. El interés científico en estos cuerpos se centra en que sirven para iluminarnos sobre el propio origen del Sistema Solar, permiten observar la influencia de “pequeñas perturbaciones” (como las de Júpiter, Saturno y Marte) que actúan a lo largo de mucho tiempo y entender el resultado de las colisiones, o para comprobar los algoritmos de determinación de órbitas de cuerpos celestes usando “pocas mediciones”.
La cuestión de las colisiones al igual que la acción acumulada de perturbaciones le interesa a cualquier que posea un satélite en órbita alrededor de la Tierra. La acumulación de pequeñas perturbaciones puede hacer que el movimiento de un objeto que es gobernado por leyes deterministas muy precisas y conocidas sea prácticamente impredecible después de tiempos relativamente cortos. Y la consecuencia de esa falta de predictibilidad es más o menos obvia: uno no quiere invertir unos millones de dólares en un satélite que no sabremos donde se encuentra con exactitud después de poco tiempo, ya sea por su localización o por su orientación, y por tanto, que no nos va a servir para las telecomunicaciones.
La razón de esa falta de predictibilidad la llamamos caos determinista, y está relacionada con inestabilidades que nacen en las no linealidades de las ecuaciones de movimiento. El caos determinista apareció inicialmente en el estudio del problema gravitacional de tres cuerpos, siendo un ejemplo el movimiento de un satélite de telecomunicaciones en torno a la Tierra, y que es afectado por la presencia de la Luna. Este es el problema más sencillo que uno puede plantearse después del problema de dos cuerpos, el último fue resuelto plenamente por Kepler y Newton. Además, se pueden incluir también los efectos del achatamiento del planeta, lo que induce precesiones (precesión-movimiento de cambio de dirección del eje de la Tierra) y cambios en la periodicidad. Claramente, las inestabilidades son un problema. Sin embargo, resulta interesante notar que en la actualidad la planeación de misiones espaciales, como es la misión Cassini que actualmente se encuentra alrededor de Saturno o la misión Génesis, utiliza conceptos de la teoría del caos que están estrechamente ligados a las inestabilidades de las ecuaciones, y que se implementan a fin de minimizar el consumo de combustible. Esto hace más baratas dichas misiones. El entendimiento de la distribución de la localización de los asteroides está relacionada con la ocurrencia de inestabilidades.
El interés de las compañías de telecomunicaciones en estas cuestiones debería ir mucho más allá, ya que las colisiones obviamente son de cuidado para un satélite. Saber la probabilidad de colisión entre dos partículas es, entonces, igualmente de interés. Uno claramente no quiere chocar con otro satélite, lo que hace importante implementar un cuidadoso control de las órbitas, que es una de las aplicaciones del llamado control del caos.
De hecho, uno simplemente no quiere encontrarse con nada. Por ejemplo, una “tuerca perdida” en una órbita geoestacionaria circular a 42 mil Km. de altura viaja a una velocidad aproximada de 3.1 km/seg, es decir, a unos 11,160 km/hr. A pesar de ser tan sólo una tuerca, una colisión a esta velocidad puede dañar irremediablemente cualquier satélite en órbita; las consecuencias son evidentes, y pueden incluso llegar a ser catastróficas. Esto ilustra lo importante que es la observación y el mantenimiento de una buena base de datos sobre la llamada basura espacial, cuya dinámica es análoga a la que se observa en el cinturón de asteroides; nuevamente, una descripción usando un problema de tres cuerpos es el paso inicial, siendo aquí relevantes las correcciones por el achatamiento de la Tierra.
La observación y el mantenimiento de una buena base de datos de los llamados “objetos cercanos a la Tierra” no sólo es una cuestión de buena contabilidad y telecomunicaciones. A partir de los elementos orbitales, que provienen de las estimaciones de las pocas mediciones que se pueden hacer, se obtienen aproximaciones de la órbita del objeto medido. Un tema muy relevante es la posibilidad del impacto de estos objetos con la Tierra. Ejemplos incluyen el evento de Tunguska en 1908, el evento que ocurrió en 2002 al este del mar Mediterráneo, o las mediciones de un objeto de unos 5 m de diámetro que permitieron predecir la colisión que tuvo lugar en Sudán en octubre del 2008 justo al día siguiente de las observaciones. El asteroide 99942 Apophis es uno de particular interés con vistas al 2029.
Estos ejemplos ilustran algunas usos prácticos que se desprenden del entendimiento de cómo se mueven los objetos celestes, y que se reducen al estudio de las soluciones del problema gravitacional de tres o más cuerpos, incluyendo algunas correcciones. También ilustran lo difícil que es medir la utilidad de la ciencia básica: 400 años después de que Galileo dirigió por primera vez su telescopio hacia las estrellas, 322 años después de la publicación de “Los Principia de Sir Isaac Newton”, ninguno de ellos ni de sus contemporáneos hubiera soñado que naves orbitando la Tierra permitirían la comunicación independiente a larga distancia desde casi cualquier lugar de la Tierra, ni que esto es un gran negocio. Tampoco soñaron en estaciones y telescopios espaciales, ni en sistemas de posicionamiento global que requieren incluir correcciones relativistas en las ecuaciones. Ni que los deshechos de las distintas misiones espaciales estén formando un anillo de basura espacial en torno a la Tierra, que ya se ilustra en películas infantiles como Wall-E. Claramente, se necesita tener personal altamente especializado, capaz de escribir y resolver las ecuaciones de movimiento para este tipo de problemas, e incluso otros distintos. Esto es lo que hacen los países desarrollados, que saben apreciar “la bola de cristal” que es la ciencia.
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Luis Benet Fernández cursó la licenciatura en la Facultad de Ciencias de la UNAM y obtuvo el doctorado en Física Teórica por parte de la Universidad de Basilea, Suiza, obteniendo la mención honorífica por sus tesis. Trabaja como investigador del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM en Cuernavaca, Morelos, es investigador nacional, miembro de la Academia de Ciencias de Morelos y del Centro Internacional de Ciencias A.C. Trabaja en distintos aspectos de la teoría del caos clásico y cuántico, que incluyen estudios sobre la ocurrencia de anillos planetarios delgados y excéntricos, formación de sistemas solares, teoría de matrices aleatorias y métodos semiclásicos en sistemas de muchos bosones interactuantes. Recibió el premio "Jorge Lomnitz Alder en dinámica no lineal".
No hay comentarios.:
Publicar un comentario